题目内容
22、如图，在?ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．分析：根据平行四边形的性质先证明△DEC≌△FEB，然后根据AB=CD，运用等量代换即可得出结论．
解答：解：由ABCD是平行四边形得AB∥CD，
∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．
又∵E为BC的中点，
∴△DEC≌△FEB，
∴DC=FB．
又∵AB=CD，
∴AB=BF．
∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．
又∵E为BC的中点，
∴△DEC≌△FEB，
∴DC=FB．
又∵AB=CD，
∴AB=BF．
点评：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，难度一般，对于此类题目关键是熟练掌握并运用平行四边形的性质．
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