题目内容
18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=4
cm．分析：∠A的平分线交BC于点E，得到∠BAE=∠DAE；再根据AD∥BC得到∠DEA=∠BEA，从而∠BAE=∠BEA，所以BE=AB，可求BE，再利用平行四边形对边相等求EC．
解答：解：∵AE平分∠A，
∴∠BAE=∠EAD，
又AD∥BC，
∴∠BEA=∠EAD，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=10cm，
根据平行四边形的性质可知，BC=AD=14，
∴EC=BC-BE=14-10=4cm．
故答案为4．
∴∠BAE=∠EAD，
又AD∥BC，
∴∠BEA=∠EAD，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=10cm，
根据平行四边形的性质可知，BC=AD=14，
∴EC=BC-BE=14-10=4cm．
故答案为4．
点评：本题中利用平行线的性质，以及等角对等边的知识，属于中等难度的题目，证明AB=BE时解题的关键．
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