Question

11．甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌300元，每张椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买100张课桌和x（x≥100）张椅子．
（1）分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额：
购买甲厂家所需金额80x+22000；
购买乙厂家所需金额72x+27000．
（2）该学校到哪家工厂购买更合算？

Answer 1

分析 （1）根据题意可得等量关系：100张课桌的花费+（x-100）张椅子的花费，分别根据两家的收费情况，列出代数式即可；
（2）分三种情况计算：①两家花费相同时，②选择乙厂家合算时，③选择甲厂家合算时分别列出方程或不等式进行计算即可．

解答 解：（1）购买甲厂家所需金额：100×300+80（x-100）=80x+22000，
购买乙厂家所需金额：（100×300+80x）×0.9=72x+27000，
故答案为：80x+22000；72x+27000；

（2）当80x+22000=72x+27000时，
解得：x=625，
当80x+22000＞72x+27000时，
解得：x＞625；
当80x+22000＜72x+27000时，
解得：x＜625，
答：当x=625时，两家花费相同；当购买的椅子超过625张时，选择乙厂家合算；当购买的椅子少于625张时，选择甲厂家合算．

点评 此题主要考查了一元一次不等式和方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出方程和不等式．