题目内容
10．
如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，如果∠GEC=∠3，那么AD平分∠BAC吗？试写出推理全过程．
分析 先根据AD⊥BC，EG⊥BC得到两条直线平行：AD∥EG；结合平行线的性质和等量代换推知∠DAB=∠CAD，即AD平分∠BAC．
解答 解：∵AD⊥BC，NE⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠DAB=∠3，∠GEC=∠CAD，
∵∠GEC=∠3，
∴∠GEC=∠CAD，
∴∠DAB=∠CAD，即AD平分∠BAC．
点评 此题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是平行线的判定定理、角平分线，解题的关键是根据两直线平行得出两组相等的角．
练习册系列答案
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