Question

5．判断下列函数是二次函数的有（2），（4），（8）
（1）y=3x+2；（2）y=-x²+2x；（3）y=x²-$\frac{2}{x}$；（4）y=3-$\frac{1}{2}$x²；（5）y=x+$\frac{3}{{x}^{2}}$；（6）y=3（x+1）²-3x²；
（7）V=8πr³；（8）y=（a²+1）x²+bx+c．

Answer 1

分析 根据二次函数的定义；形如y=ax²+bx+c（a≠0）是二次函数，可得答案．

解答 解：（1）y=3x+2是一次函数，故（1）错误；
（2）y=-x²+2x是二次函数，故（2）正确；
（3）y=x²-$\frac{2}{x}$不是二次函数，故（3）错误；
（4）y=3-$\frac{1}{2}$x²是二次函数，故（4）正确；
（5）y=x+$\frac{3}{{x}^{2}}$不是二次函数，故（5）错误；
（6）y=3（x+1）²-3x²是一次函数，故（6）错误；
（7）v=8πr³是三次函数，故（7）错误；
（8）y=（a²+1）x²+bx+c是二次函数，故（8）正确；
故答案为：（2）（4）（8）．

点评 本题考查了二次函数的定义，利用了二次函数的定义：形如y=ax²+bx+c（a≠0）是二次函数．