Question

10．下列函数哪些是二次函数？并写出它们的二次项、一次项、常数项？
（1）3y=3（x-1）²+1   （2）y=-0.5（x-1）（x+4）
（3）s=3-2t²          （4）y=2x（x²+3x-1）（5）y=1-$\sqrt{2}$x²．

Answer 1

分析 根据形如y=ax²+bx+c（a≠0）是二次函数，可得答案．

解答 解：（1）3y=3（x-1）²+1是二次函数，二次项是x²，一次项是-2x，常数项是$\frac{4}{3}$；
（2）y=-0.5（x-1）（x+4）是二次函数，二次项是-0.5x²，一次项是-1.5x，常数项是2；
（3）s=3-2t²是二次函数，二次项是-2t²，一次项是0，常数项是3；
（4）y=2x（x²+3x-1）不是二次函数，
（5）y=1-$\sqrt{2}$x²是二次函数，二次项是-$\sqrt{2}$x²，一次项是0，常数项是1．

点评 本题考查了二次函数的定义，利用了二次函数的定义：形如y=ax²+bx+c（a≠0）是二次函数．