题目内容
16．已知函数y=（m+3）xm-2+m2-9，当m为何值时，函数的图象过原点？求此时函数解析式．分析 将点（0，0）代入一次函数解析式y=（m+3）xm-2+m2-9求得m值，利用一次函数的性质知系数m+3≠0求得m值．
解答 解：∵一次函数y=（m+3）xm-2+m2-9的图象过原点，
∴m+3≠0，且m2-9=0，
解得，m=3，
把m=3代入y=（m+3）xm-2+m2-9=6x，
所以函数解析式为：y=6x．
点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
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