Question

20．（1）解方程组
$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=1}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$
（2）解不等式组，并用数轴表示解集
$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜9-x}\\{10-3x＞2x-5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）由②得出x=2y，代入①能求出y=1，把y的值代入③求出x即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=1①}\\{x-2y=0②}\end{array}\right.$
由②得：x=2y③，
把③代入①得：6y-5y=1，
解得：y=1，
把y=1代入③得：x=2，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜9-x①}\\{10-3x＞2x-5②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜4，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为x＜3，
在数轴上表示不等式组的解集为：
．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解（1）小题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程，解（2）小题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．