Question

用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（　　）

• A、10cm²
• B、12cm²
• C、14cm²
• D、16cm²

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：可设A长方形的长是xcm，则B长方形的宽是（4-

1

2

x）cm，B长方形的长是（8-

1

2

x）cm，根据大正方形周长为32cm，列出方程求解即可．

解答： 解：设A长方形的长是xcm，则B长方形的宽是（4-

1

2

x）cm，B长方形的长是（8-

1

2

x）cm，依题意有
4[（4-

1

2

x）+（8-

1

2

x）]=32，
解得x=4，
（4-

1

2

x）（8-

1

2

x）
=（4-2）×（8-2）
=2×6
=12．
故B种长方形的面积是12cm²．
故选：B．

点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．