Question

4．下列四个命题：
①对角线互相垂直的平行四边形是正方形；
②$\sqrt{{{（m-1）}^2}}=m-1$，则m≥1；
③过弦的中点的直线必经过圆心；
④圆的切线垂直于经过切点的半径；
⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；
其中正确的命题有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用正方形的判定方法、垂径定理及其推理、圆的有关性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；
②$\sqrt{{{（m-1）}^2}}=m-1$，则m≥1，正确；
③过弦的中点的且垂直于弦的直线必经过圆心，故错误；
④圆的切线垂直于经过切点的半径，正确；
⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等，正确，
正确的有3个，
故选C；

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法、垂径定理及其推理、圆的有关性质等知识，难度不大．