Question

如图，有一艘油轮在海上的A处遇险，立即向救援基地C发出通知．救援基地发现有一艘救援船在B处，距离A处最近，于是通知B处的救援船迅速赶往A处营救．已知C在A的东南方向，且BA=20 nmile，AC=99 nmile，BC=101 nmile，请确定救援船前进的方向．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：如图，作BG⊥x轴．根据勾股定理逆定理得到△ABC为直角三角形，可求出∠BAC=90°，再根据∠DAB=45°，判断出救援船前进方向．

解答：解：如图，作BG⊥x轴．
∵BA=20 nmile，AC=99 nmile，BC=101 nmile，
∴BA²+AC²=20²+99²=10201nmile，BC²=101²=10201nmile，
∴BA²+AC²=BC²，
∴∠BAC=90°，
∵C在A的东南方向，
∴∠DAC=45°，
∴∠DAB=45°，
∴∠ABG=45°，
∴救援船前进的方向为东北方向．

点评：本题考查了解直角三角形的应用--方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．