Question

如图，矩形草坪长20米，宽10米，沿草坪三面有1米宽的小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：应用题

分析：两个矩形的四个角为直角相等，但先求出边框的内外边缘所成的矩形长的比与宽的比，然后根据相似多边形的定义进行判断即可．

解答：解：相似，
∵矩形草坪长20米，宽10米，沿草坪三面有1米宽的小路，
∴MN=20米，NE=10米，CD=20+2=22米，AD=10+1=11米，
∴

MN

CD

=

20

22

=

10

11

，

NE

AD

=

10

11

，
∴小路内外边缘所成的矩形相似．

点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形对应边的比相等．