Question

1．已知点A（2，4），B（-2，-2），C（1，a）在一条直线上，则a=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 先用待定系数法求出直线AB的解析式，再把C（1，a）代入求出出a的值即可．

解答 解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（2，4），B（-2，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}2k+b=4\\-2k+b=-2\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=\frac{3}{2}\\ b=1\end{array}\right.$，
∴直线AB的解析式为y=$\frac{3}{2}$x+1，
∵C（1，a）在此直线上，
∴a=$\frac{3}{2}$+1=$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．