题目内容

1．如图，点A1、A2、A3、A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有6种．

分析 先向右走，①向右走两个单位，再向下走两个单位到达A3；②向右走一个单位，再向下走一个单位，再向右走一个单位，再向下走一个单位，到达A3；③向右走一个单位，向下走两个单位，再向右走一个单位，到达A3；
先向下走，①向下走两个单位，再向右走两个单位到达A3；②向下走一个单位，再向右走一个单位，再向下走一个单位，再向右走一个单位，到达A3；③向下走一个单位，向右走两个单位，再向下走一个单位，到达A3．

解答 解：如图，从A1到大A3共有6种走法，
故答案为：6．

点评 本题主要考查了图形的变化，应分类讨论，然后依次找出合理的路线，以免漏解．

练习册系列答案
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3．已知在平面直角坐标系xoy中，点P是抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2-2上的一个动点，点A的坐标为（0，-3）．
（1）如图1，直线l过点Q（0，-1）且平行于x轴，过P点作PB⊥l，垂足为B，连接PA，猜想PA与PB的大小关系：PA=PB（填写“＞”“＜”或“=”），并证明你的猜想．
（2）请利用（1）的结论解决下列问题：
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4．货车的速度为akm/h，客车的速度为bkm/h（b＞a）．行驶300km客车比货车少用多少时间？
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8．已知函数y=$\frac{x-3}{2x+1}$．求：
（1）当x=1，-1时的函数值；
（2）当x为何值时，函数y等于1，-1．
6．如图，已知等边△ABC
（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°，求证：PA=PB+PC；
（2）如图2，P为等边△ABC内一点，∠APD=120°，求证：PA+PD+PC＞BD；
（3）如图3，∠APD=120°，若∠APC=150°，PA=4，PC=5，PD=8，则$\frac{AC}{BD}$=$\frac{\sqrt{41+20\sqrt{3}}}{13}$．
13．如图①，在△ABC外作△BAD、△CAE，使∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．
（1）如图②，在图①的基础上作平行四边形ADFE，取BD中点P，连接PF、PC，试猜想PF与PC的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图③，在图①的基础上把△CAE沿边AC翻折，作平行四边形ABFE1，取BD中点P，连接PF、PC，在图③中按要求补全图形，并判断此时PF与PC的数量关系和位置关系，直接写出结论．
10．如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（　　）
A．4B．8C．16D．无法计算
11．已知一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+2和y=2x-3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的图象相交于点P．
（1）求△PAB的面积；
（2）求证：∠APB=90°；
（3）若在一次函数y=2x-3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．

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