题目内容

9．如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（　　）
A．尺规作线段的垂直平分线B．尺规作一条线段等于已知线段
C．尺规作一个角等于已知角D．尺规作角的平分线

分析 利用线段垂直平分线的作法进而判断得出答案．

解答 解：如图所示：可得尺规作图的痕迹表示的是尺规作线段的垂直平分线．
故选：A．

点评 此题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．

练习册系列答案
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19．问题情境：
我们知道若一个矩形的周长固定，当相邻两边相等，即为正方形时，面积是最大的，反过来，若一个矩形的面积固定，它的周长是否会有最值呢？
探究方法：
用两条直角边分别为a、b的四个全等的直角三角形，可以拼成一个正方形，若a≠b，可以拼成如图①的正方形，从而得到a2+b2＞4×$\frac{1}{2}$ab，即a2+b2＞2ab；若a=b，可以拼成如图②的正方形，从而得到a2+b2=4×$\frac{1}{2}$ab，即a2+b2=2ab．
于是我们可以得到结论：a，b为正数，总有a2+b2≥2ab，且当a=b时，代数式a2+b2取得最小值为2ab．
另外，我们也可以通过代数式运算得到类似上面的结论．
∵（a-b）2=a2-2ab+b2≥0，a2+b2≥2ab，∴对于任意实数a，b，总有a2+b2≥2ab，且当a=b时，代数式a2+b2取得最小值为2ab．
仿照上面的方法，对于正数a，b试比较a+b和2$\sqrt{ab}$的大小关系．
类比应用
利用上面所得到的结论，完成填空：
（1）当x＞0时，x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥2x•$\frac{1}{x}$，代数式x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$有最小值为2．
（2）当x＞0时，x+$\frac{9}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{9}{x}}$，代数式x+$\frac{9}{x}$有最小值为6．
（3）当x＞2时，x+$\frac{5}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{5}{x-2}}$+2，代数式x+$\frac{5}{x-2}$有最小值为2$\sqrt{5}$+2．
问题解决：
若一个矩形的面积固定为n，它的周长是否会有最值呢？若有，求出周长的最值及此时矩形的长和宽；若没有，请说明理由，由此你能得到怎样的结论？
20．如果两个二次函数图象的开口向上，顶点坐标都相同，那么称这两个二次函数互为“同簇二次函数”，显然“同簇二次函数”不是唯一的．
（1）已知二次函数y=3x2-6x+1．
①写出它的开口方向，顶点坐标；
②请写出它的两个不同的“同簇二次函数”．
（2）已知两个二次函数y1=a1（x-k1）2+h1，y2=a2（x-k2）2+h2是“同簇二次函数”，则a1a2＞0，k1=k2，h1=h2（均填“＞”、“=“、或“＜”号）
①如果y3=y1+y2也是y1的“同簇二次函数”，求证：y3的顶点在x轴上；
②如果直线y=t，与y1、y2顺次交于点A、B、C、D，且AB=BC=CD，求$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$的值．
17．解下列一元二次方程
①x2-6x+4=0
②2x2-4x+1=0．
4．宁波奉化水蜜桃被推为名桃之首，驰名中外，某水蜜桃种植基地欲将n吨水蜜桃运往A，B，C三地销售，要求：①运往各地的质量为整数吨；②运往C地的质量是运往A地质量的两倍．设安排x吨水蜜桃运往A地．
（1）当n=20时：
①根据表中信息填表，并求出运往B地每吨水蜜桃的费用．
A地B地C地合计
水蜜桃质量（吨）x20-3x2x20
运费（元）300x80（20-3x）500x560x+1600
②若运往B地的水蜜桃质量不多于运往A地的质量，总运费不超过5520元，则具体有哪几种运输方案？
（2）若总运费为7360元，求n的最小值．
14．先化简，再求值：$\frac{x}{x-4}+\frac{4}{{{x^2}-16}}÷\frac{2}{x+4}$，其中x=8．
1．轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时（m-6）千米/小时，则水流速度是3千米/时．
18．在下列二次根式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{2a}$B．$\sqrt{4}$C．$\sqrt{8}$D．$\sqrt{12}$
15．计算和化简
（1）（ab）5•（ab）2
（2）（x-y）3÷（y-x）2
（3）2（a4）3-a2•a10+（-2a5）2÷a2
（4）${3^0}-{2^{-3}}+{（{-3}）^2}-{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}$．

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