Question

17．解下列一元二次方程
①x²-6x+4=0
②2x²-4x+1=0．

Answer 1

分析 ①方程整理后，利用配方法求出解即可；
②方程整理后，利用配方法求出解即可．

解答 解：①方程整理得：x²-6x=-4，
配方得：x²-6x+9=5，即（x-3）²=5，
开方得：x-3=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=3+$\sqrt{5}$，x₂=3-$\sqrt{5}$；
②方程整理得：x²-2x=-$\frac{1}{2}$，
配方得：x²-2x+1=$\frac{1}{2}$，即（x-1）²=$\frac{1}{2}$，
开方得：x-1=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
解得：x₁=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．