题目内容
在?ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，点P为直线BC上一点，PA交EF于G，若BC=13，PC=1，则EG的长为 ．
考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
专题：
分析：在本题中要注意分情况讨论，分为（1）点P在线段BC上，然后利用△AEG∽△ABP，对应边成比例可以求得结果（2）点P在BC的延长线上，然后利用△AEG∽△ABP，对应边成比例可以求得结果．
解答：
解：（1）如图1所示，当点P在线段BC上的时候，
在?ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，
所以AB∥EG∥BC，
所以△AEG∽△ABP，
所以
=
=
，
又因为BC=13，PC=1，
所以BP=12，
所以EG=6．
（2）如图2所示，当点P在线段BC的延长线上的时候，
在?ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，
所以AB∥EG∥BC，
所以△AEG∽△ABP，
所以
=
=
，
又因为BC=13，PC=1，
所以BP=14，
所以EG=7．
故答案为：6或7．
解：（1）如图1所示，当点P在线段BC上的时候，在?ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，
所以AB∥EG∥BC，
所以△AEG∽△ABP，
所以
| AE |
| AB |
| EG |
| BP |
| 1 |
| 2 |
又因为BC=13，PC=1，
所以BP=12，
所以EG=6．
（2）如图2所示，当点P在线段BC的延长线上的时候，在?ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，
所以AB∥EG∥BC，
所以△AEG∽△ABP，
所以
| AE |
| AB |
| EG |
| BP |
| 1 |
| 2 |
又因为BC=13，PC=1，
所以BP=14，
所以EG=7．
故答案为：6或7．
点评：此类题目考查了平行线相似形，通过相似，利用中位线定理，即可求出线段长．掌握判定和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．根据图象可求a的值为
如图，等边△ABC的三个顶点都在⊙O的圆周上，已知⊙O的半径为2cm，则图中阴影部分的面积为
如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是
如图，在?ABCD中，∠A=70°，将?ABCD绕顶点B顺时针旋转到?A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1=已知某反比例函数的图象经过点（1，-4），则下列各点中，不在这个反比例函数的图象上的点是（ ）
| A、（2，-2） |
| B、（-2，2） |
| C、（4，-1） |
| D、（-1，-4） |
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．