Question

某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下3盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分一盒，求敬老院老人人数至少为多少人？最多有多少人？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：比例分配问题

分析：首先设该敬老院有老人x人，根据关键语句“如果给每个老人分5盒，则剩下3盒，”可知牛奶有（5x+3）盒，再根据关键语句“如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分一盒”可得不等式1≤（5x+3）-6（x-1）＜5，再解不等式即可．

解答：解：设该敬老院有老人x人，则牛奶有（5x+3）盒，由题意得：
1≤（5x+3）-6（x-1）＜5，
解得：4＜x≤8，
故该敬老院至少有5名老人，最多有8名老人．
答：敬老院老人人数至少为5人，最多有8人．

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是设出老人的人数，表示出牛奶的盒数，找到关键语句列出不等式．