题目内容

一个长方体的长、宽、高的比为5：4：3，体积为60000m3，如图所示，求这个长方体的表面积．
考点：立方根
专题：计算题
分析：根据长、宽、高的比为5：4：3，体积，可得长、宽、高，根据长方体的表面积公式，可得答案．
解答：解：设长、宽、高分别为5x，4x，3x，
5x•4x•3x=60000，
x=10，
5x=50，4x=40，3x=30，
表面积：2×（50×40+50×30+30×40）
=2×4700
=9400（m2）
答：这个长方体的表面积是9400m2．
点评：本题考查了立方根，先由体积求出长方体的长、宽、高，再求出表面积．
练习册系列答案
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若方程组
x+y=2k
x-y=1-k
解集满足x＞-1且y＜-1，求k的整数解．
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已知m=(-
3
3
)×(-2
21
)，求
m
7
的值．
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2011年下半年国务院针对楼市出台了有关的新政策，多数购房者持币观望．某楼盘2011年销售面积y（m2）与月份x（1≤x≤12，且x取正整数）之间的关系如下表：
月份x123456789101112
销售面积
y（m2）		24001200800600480400400400400400400400
该楼盘的上半年的销售额z1（万元）与月份x（1≤x≤6，且x取正整数）之间满足函数关系：z1=-240x+1440；下半年的销售额z2（万元）与月份x（7≤x≤12，且x取正整数）之间满足函数关系：z2=-4x2+bx+c，其中第8个月销售额为184万元，第10个月销售额为120万元．
（1）请观察题中的表格，用你所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出销售面积y（m2）与月份x（1≤x≤12，且x取正整数）之间的函数关系式？并直接写出下半年的销售额z2（万元）与月份x（7≤x≤12，且x取正整数）之间的函数关系式？
（2）设该楼盘的房价为w（元/m2），求出在2011年该楼盘在第几个月的房价最高？最高价是多少？
（3）今年1月开始房价上涨，该楼盘的房价比去年的最高房价增加a%，销售面积与去年12月份持平；2月份的房价比1月份的房价增加1700元，销售面积比1月份增加0.25a%，2月份的销售额比去年最高房价时的销售额至少增加85万元，求a的最小整数值？
（参考数据：
66
≈8.12，
67
≈8.19，
69
≈8.31）
计算：
（1）
12
+
1
27
-
1
3

（2）
12
-
3
÷(2+
3
)
（3）(
3
-3
2
)2-(
3
+3
2
)2
（4）2a
b
a
-b
a
b
+
1
a
a3b
-
2
b
ab3
．
如图，已知△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，ED⊥BC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AFDE是菱形．

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