Question

如图，AB⊥DC，GF⊥AB，D、F为垂足．G在BC上，∠1=∠2．请判断DE与BC的位置关系并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：几何图形问题

分析：先根据垂直的定义得∠BFG=∠BDC=90°，则根据平行线的判定方法得CD∥GF，再根据平行线的性质得∠2=∠GCD，由于∠1=∠2，根据等量代换得∠GCD=∠1，于是根据平行线的判定得DE∥BC．

解答：解：DE∥BC．理由如下：
∵AB⊥DC，GF⊥AB，
∴∠BFG=∠BDC=90°，
∴CD∥GF，
∴∠2=∠GCD，
∵∠1=∠2，
∴∠GCD=∠1，
∴DE∥BC．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．