Question

20．若3^2m=5，3ⁿ=10，则3^4m-2n+1=$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．

解答 解：3^4m-2n+1=3^4m÷3²ⁿ×3，
=（3^2m）²÷（3ⁿ）²×3，
=5²÷10²×3，
=25÷100×9，
=$\frac{9}{4}$．
故答案为：$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，是基础题，熟记性质并灵活运用是解题的关键．