题目内容

12.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,要使△ABD≌△CDB,可添加一个条件为∠A=∠C.

分析 先根据平行线的性质得∠CBD=∠ADB,加上公共边BD,所以根据“AAS”判断△ABD≌△CDB时,可添加∠A=∠C.

解答 解:∵AD∥BC,
∴∠CBD=∠ADB,
而BD=DB,
∴当添加∠A=∠C时,可根据“AAS”判断△ABD≌△CDB.
故答案为:∠A=∠C

点评 本题考查了全等三角形的判定,全等三角形的判定方法的选择,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边,或两角的夹边;若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的另一边.

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