Question

【题目】如图，小岛正好在深水港口的东南方向，一艘集装箱货船从港口出发，沿正东方向以每小时30千米的速度行驶，40分钟后在处测得小岛在它的南偏东方向，求小岛离深水港口的距离（精确到0.1千米）．参考数据：，，，，．

Answer 1

【答案】38.6千米

【解析】

过点C作CD⊥AB，垂足为D,则在Rt△ADC与Rt△BDC中，利用三角函数即可求出AD与BD,根据AB=AD+BD即可求解.

由题意可得AC=千米，

过点C作CD⊥AB，垂足为D,

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=45°，

∴AD=ACcos45°=10千米，CD=ACsin45°=10千米，

在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=90°-45°-15°=30°，

∴BD==10千米，

∴AB=AD+BD=10≈38.6（千米），

答：小岛B离深水港口A的距离约为38.6千米.