题目内容
已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为
A. 60° B. 90° C. 45° D. 135°
D
【解析】
∵∠B=90°，
∴∠BCA+∠BAC=90°，
∵CD平分∠ACB，AE平分∠CAB，
∴∠OCA=∠BCA，∠OAC=∠BAC，
∴∠OCA+∠OAC=∠BCA+∠BAC=（∠BCA+∠BAC）=45°，
∴∠AOC=135°.
故选D.
阅读快车系列答案.分式方程
的解是（ ）
A. 无解 B. x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2
A
【解析】去分母得：x+2+x-2=4，2x=4,
解得：x=2，
检验:当x=2时,(x-2)(x+2)=0.所以原方程无解.
故选A. 已知△ABC中，三边a，b，c满足|b-c|+（a-b）2=0，则∠A等于（ ）
A. 60° B. 45° C. 90° D. 不能确定
A
【解析】△ABC中，三边a，b，c满足|b-c|+（a-b）2=0∴b-c=0，a-b=0，
∴a=b=c，
∴a=b=c，
∴三角形是等边三角形，
∴∠A=60°.
故选A. 在△ABC中，AB=BC，∠ABC=84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC；求∠EDB的度数.
∠EDB=42°.
【解析】试题分析：因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠CBD，所以∠DBC=84°÷2=42°，因为DE∥BC，所以∠EDB=∠DBC=42°.
试题解析：
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠DBC=84°÷2=42°，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=42°. 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等
三边的距离
【解析】三角形三条角平分线的交点到三角形三条边的距离相等.
故答案为三边的距离. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 10cm D. 不能确定
B
【解析】∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE，
在Rt△AED和Rt△ACD中，
,
∴Rt△AED≌Rt△ACD（HL），
∴AC=AE，
∵AC=BC，
∴∠B=∠CAB=45°，
∴DE=BE，
设DE=BE=x，则DC=x，AE=AC=6－x，
∴BD=x，
∵AC=BC，
∴6－x=... 某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用为1000元/m2.设矩形的一边长为xm，面积为ym2.
(1)求出y与x之间的函数关系式，说明y是不是x的二次函数，并确定x的取值范围；
(2)若x＝3时，广告牌的面积最大，求此时的广告费应为多少？
(1)y＝－x2＋6x，是，0＜x＜6 ；（2）9000元
【解析】试题分析：
（1）矩形的一边长为xm，根据矩形的周长是12m，可得矩形的另一边长为（6－x）m，根据矩形的面积公式即可得出y与x之间的函数表达式；
（2）把x＝3代入函数的解析式得出y的值即为广告牌的最大面积，再乘以1000即为此时的广告费．
试题解析：
【解析】
（1）由题意得出：y ＝x(6－x... （d+f）2等于（ ）
A. d3 -f3 B. d2 +2df+f 2 C. d2 -2f+f 2 D. d2 -df+f 2
B
【解析】根据完全平方公式可得：（d+f）2=d2 +2df+f 2，故选B. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图一，若△ABC是等边三角形，且AB=AC=2,点D在线段BC上，
①求证：∠BCE+∠BAC=180°；
②当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．
（2）若∠BAC
60° ，当点D在射线BC上移动，则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系？并说明理由.
（1）①证明见解析；②BD=2；（2），理由见解析.
【解析】试题分析：
（1）∵
∴
又∵AB=AC，AD=AE
∴△ABD ≌ △ACE
∴
∴
（2）∵
∴
四边形ADCE的周长=AD+DC+CE+AE= AD+DC+BD+AE=BC+2AD.
∴ 即AD 时周长最小
∴
（3）∴
理由如下：
∴ 又∵...