题目内容
3．
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，点E，F为垂足，∠EAF=30°，AE=3cm，AF=2cm，求平行四边形ABCD的周长．
分析 求出∠B=∠D=30°，在直角△ABE中利用三角函数求得AB的长，在直角△ADF中求得AD，则平行四边形的周长即可求得．
解答 解：如图所示：
∵在直角△AFG中，∠AGF=90°-∠EAF=90°-30°=60°，
∴∠CGE=∠AGF=60°，
∴在直角△CGE中，∠GCE=90°-∠CGE=90°-60°=30°，
又∵平行四边形ABCD中，AB∥CD，
∴∠D=∠B=∠GCE=30°，
∴AB=2AE=6cm．AD=2AF=4cm，
∴?ABCD的周长是：2（6+4）=20（cm）．
点评 本题考查了平行四边形的性质以及三角函数的应用，正确求得∠B的度数是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方形ABCD中，点P是BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，交边DC于F，连接AE，CE．
如图，在扇形ACB中，∠ACB=90°，BC为直径作半圆，圆心为O．过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，若BC=2，则阴影部分的面积是$\frac{5}{12}$π-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
如图，D是△ABC内一点，AD=7，BC=5，若E、F、C、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是12．
8．下列计算结果为正数的是（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$）-2 | B． | -（-$\frac{1}{2}$）0 | C． | （-$\frac{1}{2}$）3 | D． | -|$\frac{1}{2}$| |