Question

6．设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离．在直角坐标系中，如果⊙P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O（0，0）到⊙P的距离为？（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 如图，连接OP交⊙P于E，作PF⊥x轴于F．由题意可知点O（0，0）到⊙P的距离为线段OE的长．

解答 解：如图，连接OP交⊙P于E，作PF⊥x轴于F．

∵P（3，4），
∴OF=3，PF=4，
在Rt△POF中，OP=$\sqrt{P{F}^{2}+O{F}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∵PE=1，
∴OE=4，
由题意点O（0，0）到⊙P的距离为4．
故选B．

点评 本题考查点与圆的位置关系、坐标与图形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．