若α.β是方程x2+2x-2017=0的两个实数根.则α2+3α+β的值为2015．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．若α、β是方程x²+2x-2017=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为2015．

分析根据一元二次方程的解的定义，以及根与系数之间的关系，即可得到α²+2α-2017=0，α+β=-2，根据α²+3α+β=α²+2α+α+β即可求解．

解答解：∵α，β是方程x²+2x-2017=0的两个实数根，
∴α²+2α-2017=0，α+β=-2．
∴α²+2α=2017，
∴α²+3α+β=α²+2α+α+β=2017-2=2015．
故答案是2015．

点评此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．也考查了一元二次方程的解的定义．

练习册系列答案

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