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如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为______．

25° 【解析】连接OC，∵CD是切线，∴∠OCD=90°，∵∠D=40°，∴∠COD=90°-∠D=50°， ∵OA=OC，∴∠A=∠OCA，∵∠A+∠OCA=∠COD，∴∠A=25°， 故答案为：25°.
练习册系列答案
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不等式x+2<6的非负整数解有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

C 【解析】根据不等式的解法，解不等式得x＜4，然后可得非负整数解有0，1，2，3，共4个. 故选：C.

如图B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东80°方向，则∠ACB=______．

85°． 【解析】如图， ∵AE，DB是正南正北方向， ∴BD∥AE， ∵∠DBA=45°， ∴∠BAE=∠DBA=45°， ∵∠EAC=15°， ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°， 又∵∠DBC=80°， ∴∠ABC=80°﹣45°=35°， ∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．

（1）利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；

（3）在（2）的条件下，OD交BC于点E．求出由线段ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）

（1）作图见解析；（2）30°；（3）． 【解析】 试题分析：（1）作AP平分∠CAB交⊙O于D； （2）由等腰三角形性质得到∠CAD=∠ADC．又由∠ADC=∠B，得到∠CAD=∠B． 再根据角平分线定义得到∠CAD=∠DAB=∠B．由于直径所对圆周角为90°，得到∠ACB=90°，从而得到∠B的度数； （3）先得到△OEB是30°角的直角三角形，从而得出OE，EB...

如图，圆O的直径AB为13cm，弦AC为5cm，∠ACB的平分线圆O于D，则CD长是_______cm

【解析】试题分析：首先作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．由CD平分∠ACB，根据角平分线的性质得出DF=DG，由HL证明△AFD≌△BGD，得出CF的长，又△CDF是等腰直角三角形，从而求出CD的长． 【解析】 作DF⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB． ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=∠BCD ∴D...

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）

A. AC=AB B. ∠C=∠BOD C. ∠C=∠B D. ∠A=∠BOD

B 【解析】试题解析：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误； B、∵直径CD⊥弦AB， ∴， ∵对的圆周角是∠C， 对的圆心角是∠BOD， ∴∠BOD=2∠C，故B选项正确； C、不能推出∠C=∠B，故C选项错误； D、不能推出∠A=∠BOD，故D选项错误； 故选B.

把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表．

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是　　　　，　　　　，　　　　；

（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？

（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．

（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能． 【解析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为622时是否为整数，整数就可以，否则不行． 试题解析：【解析】 （1）从表格可看出框的4个数，左右相...

方程2x＋3＝7的解是( )

A. x＝5 B. x＝4 C. x＝3.5 D. x＝2

D 【解析】试题分析：2x+3=7，移项合并得2x=4，解得x=2，故答案选D.

在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是　　．

【解析】试题分析：画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，抽到的都是合格品的有6种情况，∴抽到的都是合格品的概率是：=． 故答案为：．

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