题目内容

如图，圆O的直径AB为13cm，弦AC为5cm，∠ACB的平分线圆O于D，则CD长是_______cm

【解析】试题分析：首先作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．由CD平分∠ACB，根据角平分线的性质得出DF=DG，由HL证明△AFD≌△BGD，得出CF的长，又△CDF是等腰直角三角形，从而求出CD的长． 【解析】 作DF⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB． ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=∠BCD ∴D...
练习册系列答案
相关题目

如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为___________．

x＜2 【解析】根据解集的数轴表示，可知不等式组的解集为x＜2. 故答案为：x＜2

如图，B、F、E、C四点在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，CE=FB，判断∠B与∠C的关系，并证明．

∠B=∠C． 【解析】试题分析：根据已知条件证明△ABE≌△DCF，根据全等三角形的性质即可得结论. 试题解析： 结论：∠B=∠C． 理由：∵CE=BF， ∴CE+EF=EF+BF，即CF=BE， 在△ABE和△DCF中， ， ∴△ABE≌△DCF（SSS）， ∴∠B=∠C．

下列说法正确的是（ ）

A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等

C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等

C 【解析】试题分析：当两个三角形完全重合时，则两个三角形全等.

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）图中阴影部分的面积为． 【解析】试题分析：（1）连接半径CO，证明OC⊥CD即可得出结论；（2）图中阴影部分面积用直角三角形COD的面积减去扇形COB的面积即可. 试题解析：（1）连接OC． ，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC， ∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=180º-30º-30º...

如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为______．

25° 【解析】连接OC，∵CD是切线，∴∠OCD=90°，∵∠D=40°，∴∠COD=90°-∠D=50°， ∵OA=OC，∴∠A=∠OCA，∵∠A+∠OCA=∠COD，∴∠A=25°， 故答案为：25°.

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是 (　　)

A. B. C. D. 2

B 【解析】∵四边形ABCD为矩形，∴△ACD≌△CAB， ∴⊙P和⊙Q的半径相等．在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3， ∴AC＝＝5， ∴⊙P的半径r＝＝＝1. 如图，连接点P，Q，过点Q作QE∥BC，过点P作PE∥AB交QE于点E， 则∠QEP＝90°. 在Rt△QEP中，QE＝BC－2r＝3－2＝1，EP＝AB－2r＝4－2＝2 ，∴PQ＝＝...

若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝____．

2． 【解析】已知2xn＋1与3x2n－1是同类项，根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，可得n+1=2n-1，解得n=2.

有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．

（1）写出点Q所有可能的坐标；

（2）求点Q在x轴上的概率．

（1）（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）；（2） 【解析】试题分析：（1）树状图展示所有6种等可能的结果数，（2）根据点在x轴上的坐标特征确定点Q在x轴上的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：（1）画树状图为： 共有6种等可能的结果数，它们为（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）； （2）点Q...

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