题目内容
18．
在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满足OA=$\sqrt{3}$，OC=1．将矩形OABC绕原点0以每秒15°的速度逆时针旋转．设运动时间为t秒（0≤t≤6），旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S，表示S与t的函数关系的图象大致如图所示，则矩形OABC的初始位置是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 根据图象计算0秒、2秒、6秒的时候，矩形在第二象限内的面积为S，即可分析出矩形OABC的初始位置．
解答 解：由图象可以看出在0秒时，S=0，在2秒时，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在6秒时，S=$\sqrt{3}$；由题意知，矩形OABC绕原点0以每秒15°的速度逆时针旋转，6秒逆时针旋转90°，S=$\sqrt{3}$，不难发现B和D都符合，但在2秒时，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即矩形OABC绕原点0逆时针旋转30°时，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则只有D符合条件．
故选：D．
点评 本题主要考查了函数的图象以及旋转问题，正确分析0秒、2秒、6秒时图形的位置和图形在第二象限的面积是解决问题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{2}$+1 | D． | $\frac{π}{2}$+3 |
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