Question

14．若a＜b，化简$\sqrt{{a}^{2}{b}^{5}}$的结果不可能是（　　）

• A． ab²$\sqrt{b}$
• B． -ab²$\sqrt{-b}$
• C． -ab²$\sqrt{b}$
• D． -ab$\sqrt{-ab}$

Answer 1

分析 分别讨论a，b的符号进而化简判断得出答案．

解答 解：∵a＜b，当a＞0，b＞0，
∴$\sqrt{{a}^{2}{b}^{5}}$=ab²$\sqrt{b}$，故A选项正确，不合题意；
∵a＜b，当a＜0，b＜0，
∴$\sqrt{{a}^{2}{b}^{5}}$=-ab²$\sqrt{-b}$，故B选项正确，不合题意；
∵a＜b，当a＜0，b＞0，
∴$\sqrt{{a}^{2}{b}^{5}}$=-ab²$\sqrt{b}$，故C选项正确，不合题意；
综上所述选项D错误，符合题意．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．