Question

5．若a，b是有理数，且$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$=a+b$\sqrt{2}$，则a+b=$\frac{13}{4}$．

Answer 1

分析 整理得3$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{2}$=$\frac{13}{4}$$\sqrt{2}$=a+b$\sqrt{2}$，因为a、b为有理数，可以求出a、b的值即可解决a+b的值．

解答 解：∵$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$=3$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}\sqrt{2}$=$\frac{13}{4}\sqrt{2}$，
∴a+b$\sqrt{2}$=$\frac{13}{4}$$\sqrt{2}$，
∵a、b是有理数，
∴a=0，b=$\frac{13}{4}$，
∴a+b=$\frac{13}{4}$，
故答案为$\frac{13}{4}$．

点评 本题目考查二次根式的化简，合并同类二次根式的法则，正确化简二次根式是解决问题的关键．