Question

6．已知5+2$\sqrt{6}$的整数部分和小数部分分别为a和b，求b（a-1）的值．

Answer 1

分析 根据$\sqrt{6}$的取值范围，能够得出a和b的值，将a、b代入b（a-1）即是所求．

解答 解：∵2＜$\sqrt{6}$＜2.5，
∴5+2$\sqrt{6}$的整数部分a=9，小数部分b=5+2$\sqrt{6}$-9=2$\sqrt{6}$-4，
∴b（a-1）=（2$\sqrt{6}$-4）（9-1）=16$\sqrt{6}$-32．
答：b（a-1）的值为16$\sqrt{6}$-32．

点评 本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是找到2＜$\sqrt{6}$＜2.5．