题目内容

17．如图，点A和点B在数轴上

（1）分别写出A、B两点表示的数；
（2）在数轴上分别标出表示-1.5的C点，表示4.5的D点；
（3）将A，B，C，D表示的有理数用“＜”连接起来．

分析 （1）根据数轴即可解答；
（2）在数轴上表示出即可；
（3）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．

解答 解：（1）A点表示的数是-4，B，点表示的数是1；
（2）如图：

（3）-4＜-1.5＜1＜4.5．

点评 本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．

练习册系列答案
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（3）作痕BG∥AB交CM于点G，若抛物线y=$\frac{1}{6}$x2+m过点G，求抛物线的解析式；
（4）判断以原点O圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外，是否还有交点？若有，请直接写出交点坐标．
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5．已知一元二次方程x2-6x+9=0，它的根的情况是（　　）
A．两个不相等的实数根B．一个实数根
C．无实根D．两个相等的实数根
12．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式$\frac{a+b}{x}$+x-cd的值．
2．已知Rt△ABC≌Rt△CDE；现将它们摆放成图①所示位置，其中B、C、D三点在同一直线上，连接AE．
（1）如图①，若AB=2，BC=4，求AE的长；
（2）如图②，取AE的中点M，连接BM、DM，证明：BM=DM；
（3）如图③，将图①的Rt△CDE以直线CD为对称轴向下翻折，仍然连接AE，取AE的中点M，连接BM、DM，请问：BM=DM还成立吗？请说明理由．
9．阅读下文，寻找规律：
已知x≠1，计算：（1+x）（1-x）=1-x2，
（1-x）（1+x+x2）=1-x3，
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
…
（1）观察上式，猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1．
（2）根据你的猜想，计算：
①（1-2）（1+2+22+…+22014）
②2+22+23+…+2n．
6．阅读下列材料，并回答问题．
我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么|a-b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下，a，b的特殊值得情况．比如考虑|5-（-6）|的几何意义，在数轴上分别标出-6和5的点A、B（如图所示），A、B两点间的距离是11，而|5-（-6）|=11，因此不难看出|5-（-6）|就是数轴上表示-6和5两点间的距离．
（1）|a-b|的几何意义是数轴上表示a和b两点间的距离；
（2）根据|a-b|的几何意义又知|a-b|=|b-a|（填“＞”“＜”“=”）；
（3）说出|x-2|的几何意义，并求出当|x-2|=2时x的值；
（4）若3.4-|x-3|有最大值，求x的值．
7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1.5cm，则AB的长是3cm．

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