题目内容
6．
阅读下列材料，并回答问题．我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么|a-b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下，a，b的特殊值得情况．比如考虑|5-（-6）|的几何意义，在数轴上分别标出-6和5的点A、B（如图所示），A、B两点间的距离是11，而|5-（-6）|=11，因此不难看出|5-（-6）|就是数轴上表示-6和5两点间的距离．
（1）|a-b|的几何意义是数轴上表示a和b两点间的距离；
（2）根据|a-b|的几何意义又知|a-b|=|b-a|（填“＞”“＜”“=”）；
（3）说出|x-2|的几何意义，并求出当|x-2|=2时x的值；
（4）若3.4-|x-3|有最大值，求x的值．
分析 （1）根据“|5-（-6）|”，它在数轴上的意义是表示5的点与表示2的点之间的距离进行回答即可；
（2）根据两点间的距离即可解答；
（3）|x-2|的几何意义是在数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离；
（4）根据绝对值为非负数，当3.4-|x-3|有最大值，即|x-3|=0．
解答 解：（1））|a-b|的几何意义是数轴上表示a和b两点间的距离，故答案为：数轴上表示a和b两点间的距离；
（2）根据|a-b|的几何意义又知|a-b|=|b-a|，故答案为：=；
（3）|x-2|的几何意义是在数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离，
|x-2|=2，
x-2=2或x-2=-2，
解得：x=4或0；
（4）当3.4-|x-3|有最大值，即|x-3|=0．
解得：x=3．
点评 本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义是解题的关键．
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1．
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| … | |
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