Question

20．如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的长度为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
• D． $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

Answer 1

分析 根据黄金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$计算即可．

解答 解：∵C是线段AB的黄金分割点C，AC＞CB，
∴AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查的是黄金分割的概念，掌握把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割是解题的关键．