题目内容
9．
如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在直线翻折得到△EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是1．
分析 根据题意求出CG、DG，根据勾股定理求出BG，根据相似三角形的判定定理得到△HEG∽△BCG，根据相似三角形的性质求出HG，得到DH的长，同理解答即可．
解答 解：∵CG=2DG，CD=6，
∴CG=4，DG=2，
由勾股定理得，BG=$\sqrt{B{C}^{2}+C{G}^{2}}$=5，
∴EG=1，
由折叠的性质可知，∠E=∠A=90°，又∠EGD=∠CGB，
∴△HEG∽△BCG，
∴$\frac{EG}{HG}$=$\frac{GC}{GB}$=$\frac{4}{5}$，
∴HG=$\frac{5}{4}$，
∴DH=DG-HG=$\frac{3}{4}$，
同理，DP=1，
故答案为：1．
点评 本题考查的是翻转变换的性质、勾股定理的应用，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．
练习册系列答案
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20．如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的长度为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | D． | $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$ |
如图，二次函数y=ax2-$\frac{3}{2}$x+2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（-4，0）．
14．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（ ）
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