题目内容
15．
如图，已知∠AOE=130°，∠AOB：BOC=2；1，且3∠COE=2∠AOB，求∠AOB的度数．
分析 设∠AOB=2x°，∠BOC=x°，求出∠COE=$\frac{2}{3}$∠AOB=$\frac{4}{3}$x°，根据∠AOE=130°得出方程，求出x即可．
解答 解：设∠AOB=2x°，∠BOC=x°，
∵3∠COE=2∠AOB，
∴∠COE=$\frac{2}{3}$∠AOB=$\frac{4}{3}$x°，
∵∠AOE=130°，
∴$\frac{4}{3}$x+x+2x=130，
解得：x=30，
∴∠AOB=2x°=60°．
点评 本题考查了角的计算的应用，能得出关于x的方程是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20．如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的长度为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | D． | $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$ |
二次函数y=-x2+mx+n的图象经过点A（-1，4），B（1，0），y=-$\frac{1}{2}$x+b经过点B，且与二次函数y=-x2+mx+n交于点D．