Question

化简分式：1-

(1+ 2mn m2+n2 )÷( m+n m-n )2

(1- 2mn m2+n2 )÷( m-n m+n )2

=（　　）

• A、

  4mn

  (m+n)2

• B、

  2mn

  (m+n)2

• C、0
• D、2

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：根据完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²、平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）化简．

解答：解：1-

(1+ 2mn m2+n2 )÷( m+n m-n )2

(1- 2mn m2+n2 )÷( m-n m+n )2

，
=1-

(m+n)2 m2+n2 ×  (m-n)2 (m+n)2

(m-n)2 m2+n2 × (m+n)2 (m-n)2

，
=1-

(m-n)2

(m+n)2

，
=

(m+n)2-(m-n)2

(m+n)2

，
=

(m+n-m+n)(m+n+m-n)

(m+n)2

，
=

4mn

(m+n)2

．
故选A．

点评：本题考查了分式的化简求值．解答此题需要牢记完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²、平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）．