题目内容
化简：
+
+
= ．
| a(a+b)(a+c) |
| (a-b)(a-c) |
| 2b2(c+a) |
| (b-c)(b-a) |
| 2c2(a+b) |
| (c-a)(c-b) |
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：首先进行通分，然后对分子进行化简即可求解．
解答：解：对分式通分，以（a-b）（a-c）（b-c）为分母．
则原式的分子=a（a+b）（a+c）（b-c）+2b2（c+a）（c-a）+2c2（a+b）（a-b），
=a（a+b）（a+c）（b-c）-2a2（b2-c2），
=a（b-c）[（a+b）（a+c）-2a（b+c）]，
=a（b-c）（a-b）（a-c）．
原式=a．
故答案为：a．
则原式的分子=a（a+b）（a+c）（b-c）+2b2（c+a）（c-a）+2c2（a+b）（a-b），
=a（a+b）（a+c）（b-c）-2a2（b2-c2），
=a（b-c）[（a+b）（a+c）-2a（b+c）]，
=a（b-c）（a-b）（a-c）．
原式=a．
故答案为：a．
点评：本题主要考查了分式的化简求值，正确化简分子是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c为正数，且a≠b，若x=
+
+
，y=
+
+
，则x与y的大小关系是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| A、x＞y |
| B、x＜y |
| C、x-y |
| D、随a，b，c的取值而变化 |
若a，b是两个正数，且
+
+1=0，则（ ）
| a-1 |
| b |
| b-1 |
| a |
A、0＜a+b≤
| ||
B、
| ||
C、1＜a+b≤
| ||
D、
|
化简分式：1-
=（ ）
(1+
| ||||
(1-
|
A、
| ||
B、
| ||
| C、0 | ||
| D、2 |
实数a、b、m、n满足a＜b，-1＜n＜m，若M=
，N=
，则M与N的大小关系是（ ）
| a+mb |
| 1+m |
| a+nb |
| 1+n |
| A、M＞N | B、M=N |
| C、M＜N | D、无法确定的 |