Question

7．在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=$\frac{12}{13}$，则tanA=$\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 根据勾股定理得BC，由三角函数的定义可得出tanA=$\frac{BC}{AC}$，计算即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，
∴AC²+BC²=AB²，
∵cosA=$\frac{12}{13}$，
∴设AC=12x，则AB=13x，
∴BC=5x，
∴tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{5x}{12x}$=$\frac{5}{12}$，
故答案为$\frac{5}{12}$．

点评 本题考查了同角的三角函数的关系，掌握三角函数的定义是解题的关键．