Question

18．将正方形按如图所示方式排列，按此方式摆下去，第n幅图中共有$\frac{1}{2}$n（n+1）个正方形（用含n的代数式表示）．

Answer 1

分析 由图形可知：第1幅图中共有1个正方形，第2幅图中共有1+2=3个正方形，第3幅图中共有1+2+3=6个正方形，…由此得出第n幅图中共有1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）个正方形．

解答 解：∵第1幅图中共有1个正方形，
第2幅图中共有1+2=3个正方形，
第3幅图中共有1+2+3=6个正方形，
…
∴第n幅图中共有1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）个正方形．
故答案为：$\frac{1}{2}$n（n+1）．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形排列的规律，得出运算的方法，利用计算方法解决问题．