题目内容
9．已知x+y=$\sqrt{2}$，|x|+|y|=5$\sqrt{2}$，则x-y的值为（ ）| A． | $±2\sqrt{2}$ | B． | $±3\sqrt{2}$ | C． | $±4\sqrt{2}$ | D． | $±5\sqrt{2}$ |
分析 根据绝对值的性质，可得答案．
解答 解：当x＞0，y＞0时，x+y=5$\sqrt{2}$与x+y=2$\sqrt{2}$矛盾，
当x＜0，y＜0时，x+y=-5$\sqrt{2}$与x+y=2$\sqrt{2}$矛盾，
当x＞0，y＜0时，x-y=5$\sqrt{2}$，
当x＜0，y＞0时，x-y=-5$\sqrt{2}$，
故选：D．
点评 本题考查了实数的性质，利用绝对值得性质是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
练习册系列答案
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如图所示，在∠AOB内有一点P．
某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：
如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，射线AM平分∠BAC，AB=8，cos∠ACB=$\frac{3}{5}$，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为49．