Question

14．如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画l₁∥OA；过P画l₂∥OB；
（2）猜想l₁与l₂相交的角与∠O的大小有怎样关系？（可以用量角器量一下）
（3）你能用你所学的知识证明（3）的结论吗？

Answer 1

分析 （1）利用平移的方法作出两条已知射线的平行线即可；
（2）猜想l₁与l₂相交的角与∠O的大小相等或互补；
（3）根据两直线平行，同旁内角互补得到结论即可

解答 解：（1）如图所示：

（2）L₁与L₂夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，
所以l₁和l₂的夹角与∠O相等或互补．
（3）证明：
∵L₂∥OB，
∴∠1=∠3，
∵L₁∥OA，
∴∠3=∠O，
∴∠1=∠O，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠O=180°，
∴所以l₁和l₂的夹角与∠O相等或互补．

点评 本题考查基本作图及平行线的性质，难度较小，熟练掌握平行线的各种性质是解题的关键．