Question

15．如图，在5×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点均在小正方形的顶点上．
（1）画出等腰直角△ABC，点C在格点上；
（2）画出有一个锐角的正切值是2的直角△ABD，点D在格点上；
（3）在（1）（2）的条件下，连接CD，请直接写出△BCD的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理得出答案；
（2）直接利用锐角三角函数关系进而得出答案；
（3）直接利用三角形面积求法进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；

（2）如图所示：△ABD，即为所求；

（3）S_△BCD=$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-1-$\frac{1}{2}$×1×2=2.5．

点评 此题主要考查了应用设计与作图和等腰直角三角形的性质，正确应用勾股定理是解题关键．