题目内容

10．如图所示的几何体的主视图是（　　）
A．B．C．D．

分析 主视图是从物体的正面看得到的视图，根据几何体得出即可．

解答 解：已知几何体的主视图为，
故选D．

点评 本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

练习册系列答案
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1．如图，在△ABC中，如果AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O，那么OB与OC相等吗？为什么？
1．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．
18．阅读下面材料：
小腾同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D是BC边的中点，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=3，求AC的值．

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）请你帮小腾求出AC的长；
（2）参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=3，BE=2ED，求BC的长．
5．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：
已知：如图1，Rt△ABC，∠C=90°．
求作：Rt△DEF，使∠DFE=90°，DE=AB，FE=CB．
小芸的作图步骤如下：
如图2：
（1）作线段FE=CB；
（2）过点F作GF⊥FE于点F；
（3）以点E为圆心、AB的长为半径作弧，
交射线FG于点D，连接DE，
所以△DEF即为所求作的直角三角形．
老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．
请回答：得到DF=AC的依据是斜边、直角边（基本事实），全等三角形对应边相等，或全等三角形对应边相等，勾股定理．
15．如图，在5×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点均在小正方形的顶点上．
（1）画出等腰直角△ABC，点C在格点上；
（2）画出有一个锐角的正切值是2的直角△ABD，点D在格点上；
（3）在（1）（2）的条件下，连接CD，请直接写出△BCD的面积．
2．进制也就是进位制，是人们利用符号进行计数的科学方法．对于任何一种进制X进制，就表示某一位置上的数运算时逢X进一位，如十进制数123=1×102+2×101+3×100，记作123（10）； 七进制123=1×72+2×71+3×70，记作123（7）．各进制之间可进行转化，如：将七进制转化为十进制：123（7）=1×72+2×7+3×70=66，即123（7）=66（10），将十进制转化为七进制：（因为72＜66＜73，所以做除法从72开始）66÷72=1…17，17÷71=2…3，即66（10）=123（7）
（1）根据以上信息，若将八进制转化为十进制：15（8）=1×81+5×80=13，即15（8）=13（10）；若将十进制转化为九进制：98÷92=1…17，17÷91=1…8，即98（10）=118（9）
（2）若将一个十进制两位数转换成九进制和八进制数后，得到一个九进制两位数和一个八进制两位数，首位分别2，3，个位分别为x，y．
①若x=7，则y=1．
②请求出满足上述条件的所有十进制两位数．
19．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB=3：2，AE：EC=1：2，直线ED和CB的延长线交于点F，求：
（1）FB：FC．
20．如图所示，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图（2）中的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为S，图（2）中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（　　）
A、S′＞S　　 　B、S′=S　　　　 　C、S′＜S　　　　　　 D、不确定
（2）小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？

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