题目内容
4．下列说法正确的是（ ）| A． | 两个全等三角形是特殊的位似图形 | |
| B． | 两个相似三角形一定是位似图形 | |
| C． | 一个位似图形不可能存在两个位似中心 | |
| D． | 一个位似图形的面积比、周长比都和相似比相等 |
分析 利用排除法及位似图形的概念及性质进行求解．
解答 解：A：全等三角形是特殊的相似三角形，其相似比为1．位似图形是指两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，而两个全等三角形不一定具备这样的位置关系，所以A选项错误．
B：两个位似三角形的对应顶点的连线一定相交于一点，对应边一定互相平行，而相似三角形只要求形状相同、大小不等，并没有位置上的特殊要求，故B选项错误
C：两个位似图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，这一点是唯一的． 故：选项C正确
D：位似图形的面积的比等于相似比的平方，周长的比等于相似比，所以：选项D错误
故：选C
点评 本题考查了位似变换，解题的关键是搞清楚全等三角形、相似三角形与位似图形的区别与联系．
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