Question

13．（1）计算：$\frac{a+b}{ab}$-$\frac{b+c}{bc}$      
（2）计算：（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{b}{b-a}$．

Answer 1

分析 （1）先通分，再把分子相加减即可；
（2）先算括号里面的，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{c（a+b）}{abc}$-$\frac{a（b+c）}{abc}$
=$\frac{ac+bc-ab-ac}{abc}$
=$\frac{bc-ab}{abc}$
=$\frac{c-a}{ac}$；

（2）原式=$\frac{a-（a-b）}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{b-a}{b}$
=$\frac{b}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{b-a}{b}$
=-$\frac{1}{a+b}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算，分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．