题目内容

16．如图，∠1=（　　）度．
A．110°B．30°C．60°D．120°

分析 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可．

解答 解：由三角形外角的性质，
∠1=45°+75°=120°，
故选：D．

点评 本题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

练习册系列答案
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1．问题背景：
将已知△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，顶点B、C的对应点分别为点B′，C′，连接CC′，且满足CC′∥AB．
探索发现：
（1）若∠BAC=40°，如图1，求旋转角∠CAC′的度数．
（2）若∠BAC=70°，如图2，则旋转角∠CAC′40°
（3）基∠BAC=α，旋转角为β，则β=180°-2α（用含α的代数式表示），其中α=取值范围是0°＜α＜90°．
应用提升：
（1）将矩形ABCD绕其顶点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，且点C′落在CD的延长线上．
①当BC=1，AB=$\sqrt{3}$时，旋转角的度数为120°．
②若旋转角度为β（0°＜β＜180°），∠BAC=α，则α=90°-$\frac{1}{2}β$（用含β的代数式表示）．
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