Question

7．当x=-2时，分式$\frac{x-b}{x-a}$无意义，当x=4时，分式$\frac{x-b}{x-a}$的值为0，则a+b=2．

Answer 1

分析 根据分式有意义的条件可求a的值，根据分式的值为零的条件可求b的值，再相加即可求解．

解答 解：∵当x=-2时，分式$\frac{x-b}{x-a}$无意义，
∴-2-a=0，解得a=-2；
∵当x=4时，分式$\frac{x-b}{x-a}$的值为0，
∴4-b=0，解得b=4．
则a+b=-2+4=2．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了分式有意义的条件，分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．